统计模拟在几何概率问题中应用的注解

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发表状态	已发表Published
题名	统计模拟在几何概率问题中应用的注解
作者	周永道 1; 方开泰2,3
发表日期	2011
发表期刊	中国科学:数学
ISSN/eISSN	1674-7216
卷号	41 期号:3 页码:253-264
摘要	设D为Rs上的一个紧集,X为D上的一个随机覆盖过程的统计量.由于问题复杂,X的均值、方差、分布函数均没有解析表达式.统计模拟可以帮助我们找到它们的近似解.为了在D上做统计模拟,需要D的代表点.产生代表点的不同方法,会影响统计模拟的结果.若D不是一个矩形,如何选择合适的代表点至关重要.文献中研究了一个在单位圆上的随机覆盖问题,提出在单位圆上产生代表点的四种方法,并对这四种方法给予评估.本文考虑两个随机圆的随机覆盖问题,给出覆盖面积的理论公式,使比较四种产生代表点的方法有一个基准.我们的研究结果和文献中的结论一致,并发现其中两种方法使覆盖面积均值的估计有偏,且有较大的方差,这是一个新的结果.本文进一步指出覆盖面积的分布可由β分布来拟合.
关键词	几何概率数论方法均匀设计统计模拟
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收录类别	中文核心期刊要目总览 ; CSCD
语种	中文Chinese
引用统计
文献类型	期刊论文
条目标识符	https://repository.uic.edu.cn/handle/39GCC9TT/5192
专题	理工科技学院
通讯作者	方开泰
作者单位	1.四川大学数学学院 2.北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院, 理工科技学部 3.中国科学院数学与系统科学研究院, 应用数学研究所
通讯作者单位	北师香港浸会大学
推荐引用方式 GB/T 7714	周永道,方开泰. 统计模拟在几何概率问题中应用的注解[J]. 中国科学:数学, 2011, 41(3): 253-264.
APA	周永道, & 方开泰. (2011). 统计模拟在几何概率问题中应用的注解. 中国科学:数学, 41(3), 253-264.
MLA	周永道,et al."统计模拟在几何概率问题中应用的注解". 中国科学:数学 41.3(2011): 253-264.