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本发明公开了一种基于平面同心圆的相机标定的计算方法,包括如下步骤：(1)基于一对圆锥二次曲线的共同自极三角形,通过线性的方法获得圆环点；(2)基于多个同心圆转台运动的单视图相机标定约束求解；(3)基于增加重复的局部靶标图案模式获得更多约束的相机校准方案。本发明属于图像处理技术领域,本发明利用单幅图像中多个同心圆之间与转台相似的关系,可自动实现计算三个以上参数的相机标定,相机标定过程操作简单,一次标定只需要拍摄一幅同心圆标定板图片,节省了相机标定操作的时间,且本方案方法简单,计算方便,没有二次方程的求解。

1.一种基于平面同心圆的相机标定的计算方法,其特征在于,只需要单幅同心圆图像就能完成三个和四个相机内参的标定,本发明采用的技术方案包括如下步骤：(1)基于一对圆锥二次曲线的共同自极三角形,通过线性的方法获得圆环点；圆环点的对偶曲线是一个秩为2的退化曲线,它包含两个圆环点I和J；基于圆环点位于平面消失线上的性质,可推出圆环点的对偶曲线的零空间,即为平面无穷远直线l-∞,并且圆环点对偶曲线图像的零空间即为平面消失线通过上述约束,一旦获得圆环点对偶曲线图像圆环点图像i,j可通过对进行奇异值分解而得到；要获得圆环点的对偶曲线图像考虑对于一对同心圆C-1和C-2,与它们的公共极点o和公共极线l的关系可分别表示为和由于C-1和C-2是同心圆,它们的矩阵可逆,也即两式相减,可得 因此,式中公共极线l有三个解,分别是和的三个一般特征向量,也是同心圆C-1和C-2的公共自极三角形的三条边；而未知标量γ是对应于l的三个一般特征根,其中有两个相等,即γ-1＝γ-2≠γ-3；而不等的一般特征根γ-3对应的一般特征向量l-3恰为该平面的无穷远直线l-∞；因此,在透视投影下,可得同心圆图像和和平面消失线的关系, 由(2)和对偶曲线图像可以直接得到圆环点对偶曲线图像的表达式；因此可以通过奇异值分解较准确的获得圆环点图像i,j,可将它们代入到有关绝对二次曲线ω的两个独立的线性约束中,i～Tωi＝0和j～Tωj＝0 (3)；(2)基于多个同心圆转台运动的单视图相机标定约束求解；首先将五个等尺寸同心圆按一定角度排列在一个圆上,模拟双镜面反射的运动设置,为单视图相机自校准带来一个新约束,从而校准三个参数的相机；其次,由于双镜面反射运动相似于转台运动,在模拟转台运动的设置下研究多个等尺寸圆的图像,也可以为单视图相机自校准带来相应的新约束；基于它们形成双镜面反射的设置,其中l-s为双镜面的交线,v-x是x轴消失点,l-h为圆所在平面的水平线,l-s和l-h相交于点v-z,v-z也是z轴的消失点；因此如果能获得v-x和l-s,就可以为单视图相机自校准带来一个新的约束l-s＝ωv-x (4)；由于双镜面运动可类比于转台运动,基于转台运动的极线几何约束,可以构造转台运动两幅图之间的极点 其中θ-(ij)为两幅图之间的夹角,τ为一固定标量,初始化v-z可以构造两幅图像的极点e,e′,通过最小二乘法,优化圆的极切线到对应圆的距离,对v-z的查找将转化为在消失线l-h上的一维搜索；从优化所得z轴消失点v-z可获得双镜面交线l-s和x轴消失点v-x,从而为单视图相机自校准带来第三个独立约束(4)；(3)基于增加重复的局部靶标图案模式获得更多约束的相机校准方案；拟增加重复的局部靶标图案模式,以期获得更多的独立约束来校准相机；以上述双镜面运动五个同心圆为基础,在靶标平面上再增加一组双镜面运动的五个同心圆；平面中的两组双镜面运动提供两个镜面交线,在图像中他们也是两组转台运动旋转轴的图像l-(s1)和l-(s2)；由于两组转台运动旋转轴同时垂直于靶标平面,在图像中,l-(s1)和l-(s2)的交点即为靶标平面法线的消失点v-y；靶标平面法线的消失点v-y和靶标平面的消失线l-h,又带来一个附加的独立约束获得绝对二次曲线图像ωl-h＝ωv-y (6)；结合上述公式,可以解出具四个独立参数的绝对二次曲线；另外,由于ω＝K～(-T)K～(-1),相机的内部参数矩阵K可以由对绝对二次曲线ω的Cholesky分解获得。